پژوهش – بهینه سازی جایگذاری گره ها در محیط های مختلف برای شبکه های حسگر فراپهن …

نفوذپذیری الکتریکی مانع و ضخامت مانع میباشد .
در جدول زیر برخی از این مقادیر محاسبه شدهاند:
جدول۴- ۱: مقدار بایاس و انحراف استاندارد برای پر کاربردترین موانع [۲۵]
بنابراین به طور کلی تاخیر ناشی از عبور سیگنال از ماده و همچنین تاخیر ناشی از عدم وجود سیگنال با دید مستقیم به عنوان یک خطای مثبت که قبلا به عنوان بایاس مطرح شد در کارایی سیستمهای اندازهگیری فراپهنباند لحاظ میگردند[۲۶] .
قبل از آنکه یک مدل ریاضی مناسب برای اندازهگیریها ارایه شود لازم است که مدل کانال استاندارد ۸۰۲٫۱۵٫۴a و روشهای آشکارسازی آن نیز ارایه گردد.
آشکارسازی سیگنالهای فراپهنباند و بررسی مدل کانال در استاندارد ۸۰۲٫۱۵٫۴a
۱٫۲٫۴ تخمین زمان در زمان رسیدن سیگنال در محیطهای تضعیف چند مسیره:
اگر فرض شود سیگنال ارسالی p(t) باشد سیگنال دریافتی در گیرنده در اینگونه محیطها به صورت زیر مدل میشود:
همانگونه که مشخص است در توان ارسالی پایین و محیطهای پر نویز آشکارسازی اولین مسیر دریافتی از بزرگترین مشکلات میباشد.
اگر فرض شود سیگنال ارسالی در یک محیط شامل چندین اتاق باشد سیگنال دریافتی در اتاقهای مختلف به صورت زیر میباشد.
شکل ۴- ۵: سیگنال دریافتی در مکانهای مختلف محیط تحت مراقبت [۲۷]
شکل۴-۶: محیط آزمایشی تحت مراقبت
هدف تخمین زمان رسیدن اولین سیگنال با استفاده از سیگنال دریافتی میباشد.
باندهای تشخیص خطا:
از جمله معیارهای تشخیص خطا در آشکارسازیها باند خطای کرامر – رور[۴۹] است که قبلا نیز از آن استفاده شد.
اما به دلیل آنکه این باند معمولا برای ارتباطاتی با نسبت سیگنال به نویز بالا بکار میرود و از آنجا که در سیستمهای فراپهنباند نسبت سیگنال به نویز پایین است، این باند برای استفاده در سیستمهای فراپهنباند به صورت بهینه عمل نمیکند.
باند تشخیص خطای دیگری که در سیستمهایی با نسبت سیگنال به نویز پایین و پهنای باند بالا بهینه میباشد باند خطای زیو-زاکای [۵۰] است که به صورت زیر محاسبه میگردد [۲۸] .
اگر فرض شود τ دارای توزیع یکنواخت در بازهی صفر تا باشد:
که:
برابر مینیم خطایی است که در کانال با نویز سفید گوسی میتوان به آن رسید.
تابع همبستگی خودی p(t) میباشد.
بدست آوردن فرم بسته باند خطای زیو-زاکای بهراحتی امکانپذیر نبوده و اکثرا از شبیهسازها برای محاسبه آن استفاده میشود و توضیح بیشتر آن در این متن نمیگنجد.
اما همانگونه که عنوان شد از مهمترین فواید این باند پاسخ دقیقتر آن در نسبت سیگنال به نویزهای پایینتر، پهنای باند بالاتر، و استفاده از مدل کانال استاندارد IEEE 802.15.4a میباشد.
به عنوان مثال باند خطا برای زمان رسیدن سیگنال در حالت ساده سیگنال به صورت تک مسیره و با حضور نویز سفید گوسی برای هر دو باند در زیر نمایش داده شده است.
شکل ۴- ۷: تغییرات باند پایین خطا زیو- زاکای و کرامر – رور به ازای تغییرات نسبت سیگنال به نویز [۲۷]
اگر فرض شود بازههای نمونهبرداری از صفر تا باشد و هدف تخمین t1 باشد، بنابراین t1 دارای توزیع یکنواخت در بازهی صفر تا میباشد. برای سایر پارامترها
}
میتوان از مدل کانال استاندارد IEEE 802.15.4a استفاده نمود.
این مدل همانگونه که در فصل دوم بررسی شد شامل چندین نوع متفاوت است که برای اکثر آنها خطای باند، خطای بدست آمده بر اساس باند زیو زاکای و باند کرامر رور است که در زیر رسم شده است.
شکل ۴-۸: باند پایین خطا زیو- زاکای و کرامر – رور به ازای تغییرات نسبت سیگنال به نویز در مدل کانال مختلف [۲۷]
آنچه درون این شکل مشخص است این است که برای سیگنال به نویزهای بالاتر از ۱۸ دسیبل (برای CM4 CM5 ) محاسبهی باند خطا با استفاده از مشخصات استاندارد ۸۰۲٫۱۵٫۴a با باند خطای کرامر به جواب یکسانی منتهی میگردد.
بنابراین اگر در سیستمهای مکانیاب نسبت سیگنال به نویز به اندازه کافی بالا باشد برای سادگی محاسبهی باند خطا در ادامه میتوان از باند خطای کرامر به جای استفاده از باند خطای زیو-زاکای استفاده نمود و مطمئن بود که باند خطای هر دو در سیگنال به نویز بالا یکسان است.
مدل کردن اندازهگیریها:
اگر فرض شود جمع بایاس با توزیع یکنواخت و نویز حرارتی با توزیع گوسین یک عامل خطا در نظر گرفته شود تابع توزیع چگالی احتمال آن به صورت زیر نوشته میشود [۲۵] :
 
واضح است در صورتیکه اندازهگیری از گره مرجع iام با دید مستقیم انجام شود توزیع گوسین با میانگین صفر و واریانس میباشد. با فرض اینکه در حالت کلی دارای میانگین باشد تعریف میشود:
 
اگر فرض شود مختصات گره هدف با تعریف شود:
 

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت  fotka.ir  مراجعه نمایید.