فایل – خواص بلور فوتونی دوبعدی متشکل از استوانه‌هایی با پوشش فراماده در یک شبکه …

D =(-
[+]
]
[-(۲-۳۶)
در عبارت بالا و است.
(۲-۳۷)
(۲-۳۸)
سطح مقطع پراکندگی از رابطه زیر بدست می آید ]۴۹[.
(۲-۳۹)
شعاع پوسته است. همانطور که نشان داده شد، پراکندگی سطح مقطع کل از رابطه‎ی بالا بدست می‎آید. سطح مقطع پراکندگی ، بوسیله ضریب پراکندگی تا مرتبه n= محاسبه می‎شود. زیرا ضریب پراکندگی بالاتر از مرتبه ، قابل چشم پوشی هستند]۵۰[. مقدار با افزایش اندازه فیزیکی و الکتریکی جسم افزایش پیدا می‎کند. ]۵۰[ به همین دلیل است که جسم های بزرگتر، پراکندگی سطح مقطع گسترده تری دارند. در حالت معمولی با قرار دادن یک پوشش مناسب روی جسم، علاوه بر بزرگتر شدن جسم، سطح مقطع پراکندگی آن نیز افزایش پیدا می‎کند. زیرا ضریب پراکندگی به جمع روی مرتبه های n= بستگی دارد. ولی همیشه این طور نیست و می‎توان با قرار دادن پوشش فراماده مناسب، سطح مقطع پراکندگی را کم کرد. اگر جسم به اندازه کافی کوچک باشد، تنها جمله n=1 را در بسط در نظر می‎گیریم. در این حالت، و و می‎شود.
۲-۳ استوانه رسانا ( PEC )
اگر به جای استوانه دی‎الکتریک استوانه PEC داشته باشیم، میدان درون استوانه PEC صفر است. میدان های تابشی و پراکندگی و عبوری و میدان های مغناطیسی را مانند روابط بالا نوشته می‎شود. و پس از نوشتن شرایط مرزی، ماتریس پراکندگی را می‎توان نوشت. به دلیل عدم وجود میدان درون استوانه PEC، ماتریس ضرائب پراکندگی در این قسمت ۳۳ است.
در ماتریس بالا، است.
(۲-۴۰)
و
(۲-۴۱)
و
(۲-۴۲)
و
(۳-۴۲)
(۲-۴۴)
۲-۴ شرایط ایجاد شفافیت برای استوانه دی الکتریک و استوانه رسانا[۴۲]
همانگونه که گفته شد، مشخصی(نسبت شعاع استوانه داخلی به شعاع استوانه خارجی) () وجود دارد که کمینه ضریب پراکندگی و کمینه پراکندگی در آن اتفاق می‎افتد، نسبت شعاع استوانه داخلی به استوانه خارجی را به گونه ای تعیین می‎کنیم، که ضریب پراکندگی صفر شود(اثبات در قسمت(۲-۸-۲). در این روابط از توابع هنکل و بسل برای مقادیر کوچک و استفاده می‎کنیم.
۲-۴-۱ دسته بندی شرایط شفافیت برای قطبش های مختلف استوانه بینهایت (دی
الکتریک و رسانا)
شرایط شفافیت برای استوانه دی‎الکتریک برای قطبش TEzبه شکل زیر است.
(۲-۴۵)
(۲-۴۶)
(۲-۴۷)
(۲-۴۸)
در این روابط،پارامترهای ساختاری برای استوانه داخلی و () پارامترهای مربوط به پوشش فراماده هستند. اگر به جای استوانه دی‎الکتریک، استوانه PEC داشته باشیم، با اعمال شرایط حدی و می‎توانیم شرایط شفافیت برای استوانه PEC را از طریق روابط بالا بدست آوریم.
(۲-۴۹)
(۲-۵۰)
(۲-۵۱)
این رابطه نشان دهنده این است که برای مرتبه صفر، شفافیت وجود ندارد. همانگونه که در روابط ذکر شده دیده می‎شود برای قطبش TEz، شرایط شفافیت به گذردهی مغناطیسی () استوانه ها وابسته نیست، به عبارت دیگر هنگامی که استوانه ها از نظر الکتریکی بزرگ نیستند و در حالت ایستا هستند، برای قطبش TEو ، به استوانه بستگی ندارد. بنابراین است. رابطه‎ی بالا را می‎توان به شکل زیر نوشت.
(۲-۵۲)
به ازای مشخص می‎توان نسبت مناسب شعاع استوانه داخلی به شعاع استوانه بیرونی () برای رسیدن به شفافیت را محاسبه کرد.
به عنوان نمونه
=۱٫۱
(

برای دانلود متن کامل پایان نامه به سایت  fotka.ir  مراجعه نمایید.