– منطق فازی
منطق فازی با نام یک پروفسور ایرانی عجین شده است. پروفسور لطفیزاده که در جهان علم به پروفسور زاده معروف است در سال 1921 در شهر باکو در جمهوری آذربایجان به دنیا آمد. مادرش یک پزشک روس و پدرش یک ژورنالیست ایرانی بود که به دلایل شغلی در آنجا به سر می برد. او در سن ده سالگی به دلیل قحطی در شوروی به همراه خانواده مجبور به مراجعت به خانه پدری شد و در شهر تهران در دبیرستان فعلی البرز تحصیلات متوسطه را به پایان رساند و با رتبه دوم کنکور سراسری در رشته برق و الکترونیک دانشگاه تهران مشغول تحصیل شد تا اینکه در 21 سالگی برای ادامه تحصیل عازم آمریکا شد. دوره فوق لیسانس را در انستیتو تکنولوژی ماساچوست واقع در شهر بوستون طي نمود. پس از آن دانشگاه کلمبيا در نيويورک را انتخاب کرد و سرانجام در سال 1949 موفق به دريافت درجه دکتراي خود از اين دانشگاه شد. در 1965 نظریه بحث برانگیز منطق فازی را مطرح و دنیا را تکان داد. بطوریکه تا کنون بیش از 15000 مقاله و 3000 درخواست ثبت اختراع در این زمینه صورت گرفته است. مهد منطق فازی در جهان امروز ژاپن است. در این کشور دهه ی نود میلادی را دهه فازی نام نهادند.
منطق فازی در ابتدا به عنوان روشی برای پردازش اطلاعات معرفی شد که عضوهای دو مجموعه علاوه بر دو حالت قطعی عضو بودن و نبودن حالت بین این دو را نیز تعریف میکردند. فازی به جای پرداختن به صفر و یک، از صفر تا یک را مورد بررسی و تحلیل قرار می دهد. به بیان دیگر مجموعهای که در منطق ارسطویی دارای دو عضو صفر و یک است در منطق فازی به مجموعهای با بینهایت عضو که دارای مقادیری از صفر تا یک هستند تبدیل می شود و بدین صورت منطق فازی به اعمال و طرز تفکر آدمیان بیشتر نزدیک می شود. این روش علمی، برای مدل سازی در حالات ابهام و نبود قطعیت کاربرد دارد.
فرآیند منطق فازی اساساً مستلزم 3 مرحله ی اصلی است:
- فازی سازی: تبدیل داده های کمی به داده های کیفی در فرآیندی که به آن تصمیمپذیری میگویند.
- استنتاج فازی: ایجاد قواعد استنتاجی که مبتنی بر ارتباط بین متغیرهاست.
- قطعی سازی : تبدیل داده های کیفی به داده های کمی در فرآیندی که تبیین نامیده می شود.
کاربرد نظریه مجموعه های فازی در تصمیم گیری:
مناسب بودن نظریه مجموعههای فازی برای مقابله با موضوعات ابهامدار نظر بسیاری از پژوهشگران را به خود جلب کرده است. نظریه سیستمها، نظریه اتومات، پزشکی، هوش مصنوعی و الگوشناسی و امروزه حسابداری از حوزه های کاربرد این نظریه است. بلمن[1] و لطفیزاده اولین کسانی بودند که در یک محیط فازی برای تصمیمگیری در سال1970 یک روش شناسی رسمی بیان کردند. به دنبال آنها کاربرد این نظریه در تصمیم گیری فراگیر شد.
نظریه ی مجموعه های فازی و حسابداری
به دلایل مختلف نظریه فازی مورد توجه حسابداران می باشد، از جمله اینکه میتواند یک چارچوب ریاضی فراهم کند که در آن مفاهیم فازی حسابداری همچون انحراف ناچیز، اشتباه با اهمیت و … مورد بررسی قرار گیرند. لذا حسابداران با استفاده از این نظریه قادر خواهند بود ابهاماتی را که تا به امروز نادیده می گرفتند، به صورت ریاضی درآورده و محاسبه کنند. واتر[2] می گوید که “حسابدار معمولاً در موقعیتی قرار می گیرد که باید تقاضای زیادی را پاسخگو باشد، این در حالی است که برخی از تقاضاها فقط به صورت مبهم قابل شناسایی است.
علاوه بر این ابهام در حسابداری، سیستمهای حسابداری و تصمیمات تجاری را نیز تحت تأثیر قرار میدهد. به عنوان مثال، استفنز[3]، دیلارد[4] و دنیس[5] در مطالعهای که انجام دادند ، مشاهده کردند که ابهام در بیانیههای حسابداری می تواند فعالیتهای مؤسسات را تحت تأثیر قرار دهد. غفلت از ابهام در تجزیه و تحلیلهای تصمیمگیری حسابداری، ممکن است سبب ناقص شدن تحلیل شود. برای مثال مارش[6] توضیح می دهد که غفلت از ابهامات موجود در انتخاب سیستمهای اطلاعاتی (از جمله سیستمهای حسابداری) ممکن است که موجب ناقص شدن کار شده و بالقوه گمراه کننده باشد.
همچنین، نظریه فازی نیاز به دادههای دقیق را در تصمیمگیری کاهش میدهد. زیرا میتوان با تخمینهای غیردقیق مقادیر متغیرها، روابط بین آنها و مقادیر احتمالات را تعیین نمود. برای مثال، تخمین منافع حاصل از قوانین دولتی یا سرمایهگذاری در یک پروژه عامالمنفعه میتواند مقادیری زبانی مانند تقریباً 800 هزار ریال و نزدیک به 1000000 ریال به خود بگیرد. تخمینها می تواند به شکل دیگری مانند “زیاد”، “متوسط”، “کم” یا به اشکال دیگری هم به نمایش درآید.
کاهش نیاز به اندازهگیریهای دقیق مرتبط بودن تجزیه و تحلیلهای حسابداری را افزایش میدهد، زیرا در غیر این صورت از اقلام مربوط صرفاً به دلیل آنکه قابل اندازهگیری دقیق نیستند، صرفنظر خواهد شد. در پژوهشی که توسط اینگرم[7] در خصوص مقایسه هزینه و منفعت حسابداری انجام شد، مشخص گردید که برخی هزینهها صرفاً به دلیل مشکل بودن اندازهگیری نادیده گرفته می شوند. کپلن[8] میگوید: معیارهای عملکرد عمدتاً بر نتایج عملیاتی کوتاهمدت تمرکز دارد و از اثرات بلند مدتی که در اندازهگیری آنها مشکلتر است، صرفنظر میشود. وی همچنین میگوید که در مدلهای نمایندگی منافع عدم تمرکز نادیده گرفته میشود و در نتیجه میتواند در قیاس با موقعیتهای شرکتهای بزرگ گمراه کننده باشد. سوم آنکه برخلاف مجموعههای عادی، نظریه مجموعههای فازی قاعده مستثنی کردن حد وسط و منطق دو ارزشی را رها میکند. در نتیجه نیازی به طبقهبندی دوگانه اهداف حسابداری که عموماً غیرواقعی و ساختگی هستند، نخواهد بود. بسیاری از اهداف حسابداری دو ارزشی نیستند. آیا بیطرفی یک مفهوم دو ارزشی است؟ یا انحرافات قابل کنترل یا اهمیت و….
چهارم آنکه، حسابداران می توانند با مستثنی کردن حد وسط، از نتیجهگیری غیر قابل قبول اجتناب نمایند. با استفاده از مستثنی کردن قانون حد وسط، حسابدار ممکن است نتیجه بگیرد که تمامی انحرافات بهای تمام شده کوچک و بیاهمیت هستند. این نتیجه گیری با منطق جور در نمیآید.
و نهایت اینکه، نظریه مجموعههای فازی امکان استفاده از تخمینهای دقیق و غیر دقیق از متغیرها و روابط حسابداری را فراهم میکند. بنابر نظر زاده و بلمن، اگر G یک هدف فازی با تابع عضویت UG(X) باشد و اگر C یک محدودیت فازی با تابع عضویت UC(x) باشد، درنتیجه D یک تصمیم فازی است که از اشتراک G و C با تابع عضویت UD(x)= UG(x)˄UC(x)بدست میآید. تصمیم بهینه گزینهای از x است که موجب حداکثر کردن UD(x) می شود. که در آنX مجموعهای از گزینههای موجود است. به بیان ریاضی، تصمیم بهینه تصمیمی است که بیشترین سازگاری را با مجموعه تصمیم داشته باشد، یعنی دارای بالاترین درجه عضویت باشد.
مثال: فرض کنید مجموعهای از رایانههای موجود به شرح زیر بیان شود:
X= {X1, X2, X3,X4}
فرض کنید اهداف فازی عبارتند از: قیمت خرید سیستم باید ارزان باشد (G1) و سیستم باید با هزینه کم قابل بکارگیری باشد (G2) و باتوابع به شرح زیر بیان می شود:
G1= {(.4 / X1) , (.8 / X2) , (1 / X3) , (.7 / X4) }
G2= {(1 / X1) , (.9 / X2) , (.8 / X3) , (.6 / X4) }
نهایتاً فرض کنید که محدودیتهای فازی عبارتند از سیستم قابل انعطاف است (C1) و سیستم قابل اتکا است (C2) که با توابع عضویت به شرح زیر نشان داده می شوند:
C1= {(.9 / X1) , (.1 / X2) , (.8 / X3) , (.7 / X4)}
C2= {(.6 / X1) , (.7 / X2) , (.9 / X3) , (.6 / X4) }
براساس قضیه اشتراک از بین مقادیر عضویت حداقل X1 و X2 و X3 و X4 انتخاب میشوند تا D0 تعریف شود، سپس تصمیم فازی به صورت زیر گفته میشود:
D0= { (.4 / X1) , (.7 / X2) , (.8 / X3) , (.6 / X4) } Z= {.8 / X3}
تابع عضویت UD(x) نشان می دهد که سیستمها تا چه اندازه میتوانند اهداف و محدودیتها را برآورده سازند. بهترین سیستم X3 است، زیرا در بین این سیستمها بیشترین مقدار را دارد.
[1] Lelman
[2] Vatter
[3] Stephens
[4] Dillard
[5] Dennis
[6] March
[7] Ingeram
[8] Kaplan