– منطق فازی.پایان نامه بررسی الگوریتم¬های ترکیبی کارا برای ارزیابی عملکرد

– منطق فازی

 

منطق فازی با نام یک پروفسور ایرانی عجین شده است. پروفسور لطفی­زاده که در جهان علم به پروفسور زاده معروف است در سال 1921 در شهر باکو در جمهوری آذربایجان به دنیا آمد. مادرش یک پزشک روس و پدرش یک ژورنالیست ایرانی بود که به دلایل شغلی در آنجا به سر می برد. او در سن ده سالگی به دلیل قحطی در شوروی به همراه خانواده مجبور به مراجعت به خانه­ پدری شد و در شهر تهران در دبیرستان فعلی البرز تحصیلات متوسطه را به پایان رساند و با رتبه دوم کنکور سراسری در رشته برق و الکترونیک دانشگاه تهران مشغول تحصیل شد تا اینکه در 21 سالگی برای ادامه تحصیل عازم آمریکا شد. دوره فوق لیسانس را در انستیتو تکنولوژی ماساچوست واقع در شهر بوستون طي نمود. پس از آن دانشگاه کلمبيا در نيويورک را انتخاب کرد و سرانجام در سال 1949 موفق به دريافت درجه دکتراي خود از اين دانشگاه شد. در 1965 نظریه بحث برانگیز منطق فازی را مطرح و دنیا را تکان داد. بطوریکه تا کنون بیش از 15000 مقاله و 3000 درخواست ثبت اختراع در این زمینه صورت گرفته است. مهد منطق فازی در جهان امروز ژاپن است. در این کشور دهه ی نود میلادی را دهه فازی نام نهادند.

منطق فازی در ابتدا به عنوان روشی برای پردازش اطلاعات معرفی شد که عضوهای دو مجموعه علاوه بر دو حالت قطعی عضو بودن و نبودن حالت بین این دو را نیز تعریف می­کردند. فازی به جای پرداختن به صفر و یک، از صفر تا یک را مورد بررسی و تحلیل قرار می دهد. به بیان دیگر مجموعه­ای که در منطق ارسطویی دارای دو عضو صفر و یک است در منطق فازی به مجموعه­ای با بی­نهایت عضو که دارای مقادیری از صفر تا یک هستند تبدیل می شود و بدین صورت منطق فازی به اعمال و طرز تفکر آدمیان بیشتر نزدیک می شود. این روش علمی، برای مدل سازی در حالات ابهام و نبود قطعیت کاربرد دارد.

فرآیند منطق فازی اساساً مستلزم 3 مرحله ی اصلی است:

1. فازی سازی: تبدیل داده های کمی به داده های کیفی در فرآیندی که به آن تصمیم­پذیری می­گویند.
2. استنتاج فازی: ایجاد قواعد استنتاجی که مبتنی بر ارتباط بین متغیرهاست.
3. قطعی سازی : تبدیل داده های کیفی به داده های کمی در فرآیندی که تبیین نامیده می شود.

کاربرد نظریه مجموعه های فازی در تصمیم گیری:

مناسب بودن نظریه مجموعه­های فازی برای مقابله با موضوعات ابهام­دار نظر بسیاری از پژوهشگران را به خود جلب کرده است. نظریه سیستمها، نظریه اتومات، پزشکی، هوش مصنوعی و الگوشناسی و امروزه حسابداری از حوزه های کاربرد این نظریه است. بلمن[1] و  لطفی­زاده اولین کسانی بودند که در یک محیط فازی برای تصمیم­گیری در سال1970 یک روش شناسی رسمی بیان کردند. به دنبال آنها کاربرد این نظریه در تصمیم گیری فراگیر شد.

 

نظریه ی مجموعه های فازی و حسابداری

به دلایل مختلف نظریه فازی مورد توجه حسابداران می باشد، از جمله اینکه می­تواند یک چارچوب ریاضی فراهم کند که در آن مفاهیم فازی حسابداری همچون انحراف ناچیز، اشتباه با اهمیت و … مورد بررسی قرار گیرند. لذا حسابداران با استفاده از این نظریه قادر خواهند بود ابهاماتی را که تا به امروز نادیده می گرفتند، به صورت ریاضی درآورده و محاسبه کنند. واتر[2] می گوید که “حسابدار معمولاً در موقعیتی قرار می گیرد که باید تقاضای زیادی را پاسخگو باشد، این در حالی است که برخی از تقاضاها فقط به صورت مبهم قابل شناسایی است.

علاوه بر این ابهام در حسابداری، سیستم­­های حسابداری و تصمیمات تجاری را نیز تحت تأثیر قرار    می­دهد. به عنوان مثال، استفنز[3]، دیلارد[4] و دنیس[5] در مطالعه­ای که انجام دادند ، مشاهده کردند که ابهام در بیانیه­های حسابداری می تواند فعالیتهای مؤسسات را تحت تأثیر قرار دهد. غفلت از ابهام در تجزیه و تحلیلهای تصمیم­گیری حسابداری، ممکن است سبب ناقص شدن تحلیل شود. برای مثال مارش[6] توضیح می دهد که غفلت از ابهامات موجود در انتخاب سیستمهای اطلاعاتی (از جمله سیستمهای حسابداری) ممکن است که موجب ناقص شدن کار شده و بالقوه گمراه کننده باشد.

همچنین، نظریه فازی نیاز به داده­های دقیق را در تصمیم­گیری کاهش می­دهد. زیرا می­توان با    تخمین­های غیردقیق مقادیر متغیرها، روابط بین آنها و مقادیر احتمالات را تعیین نمود. برای مثال، تخمین منافع حاصل از قوانین دولتی  یا سرمایه­گذاری در یک پروژه عام­المنفعه می­تواند مقادیری زبانی مانند تقریباً 800 هزار ریال و نزدیک به 1000000 ریال به خود بگیرد. تخمین­ها می تواند به شکل دیگری مانند “زیاد”، “متوسط”، “کم” یا به اشکال دیگری هم به نمایش درآید.

کاهش نیاز به اندازه­گیری­های دقیق مرتبط بودن تجزیه و تحلیلهای حسابداری را افزایش می­دهد، زیرا در غیر این صورت از اقلام مربوط صرفاً به دلیل آنکه قابل اندازه­گیری دقیق نیستند، صرفنظر خواهد شد. در پژوهشی که توسط اینگرم[7] در خصوص مقایسه هزینه و منفعت حسابداری انجام شد، مشخص گردید که برخی هزینه­ها صرفاً به دلیل مشکل بودن اندازه­گیری نادیده گرفته می شوند. کپلن[8] می­گوید: معیارهای عملکرد عمدتاً بر نتایج عملیاتی کوتاه­مدت تمرکز دارد و از اثرات بلند مدتی که در اندازه­گیری آنها مشکل­تر است، صرفنظر می­شود. وی همچنین می­گوید که در مدلهای نمایندگی منافع عدم تمرکز نادیده گرفته     می­شود و در نتیجه می­تواند در قیاس با موقعیتهای شرکت­های بزرگ گمراه کننده باشد. سوم آنکه برخلاف مجموعه­های عادی، نظریه مجموعه­های فازی قاعده مستثنی کردن حد وسط و منطق دو ارزشی را رها   می­کند. در نتیجه نیازی به طبقه­بندی دوگانه اهداف حسابداری که عموماً غیرواقعی و ساختگی هستند، نخواهد بود. بسیاری از اهداف حسابداری دو ارزشی نیستند. آیا بیطرفی یک مفهوم دو ارزشی است؟ یا انحرافات قابل کنترل یا اهمیت و….

چهارم آنکه، حسابداران می توانند با مستثنی کردن حد وسط، از نتیجه­گیری غیر قابل قبول اجتناب نمایند. با استفاده از مستثنی کردن قانون حد وسط، حسابدار ممکن است نتیجه بگیرد که تمامی انحرافات بهای تمام شده کوچک و بی­اهمیت هستند. این نتیجه گیری با منطق جور در نمی­آید.

و نهایت اینکه، نظریه­ مجموعه­های فازی امکان استفاده از تخمین­های دقیق و غیر دقیق از متغیرها و روابط حسابداری را فراهم می­کند. بنابر نظر زاده و بلمن، اگر G‌ یک هدف فازی با تابع عضویت U_G(X) باشد و اگر C یک محدودیت فازی با تابع عضویت U_C(x) باشد، درنتیجه D یک تصمیم فازی است که از اشتراک G و C  با تابع عضویت  U_D(x)= U_G(x)˄U_C(x)بدست می­آید. تصمیم بهینه گزینه­ای از x است که موجب حداکثر کردن U_D(x) می شود. که در آنX  مجموعه­ای از گزینه­های موجود است. به بیان ریاضی، تصمیم بهینه تصمیمی است که بیشترین سازگاری را با مجموعه تصمیم داشته باشد، یعنی دارای بالاترین درجه عضویت باشد.

مثال: فرض کنید مجموعه­ای از رایانه­های موجود به شرح زیر بیان شود:

X= {X₁, X₂, X₃,X₄}

فرض کنید اهداف فازی عبارتند از: قیمت خرید سیستم باید ارزان باشد (G₁) و سیستم باید با هزینه کم قابل بکارگیری باشد (G₂) و باتوابع به شرح زیر بیان می شود:

G₁= {(.4 / X₁) , (.8 / X₂) , (1 / X₃) , (.7 / X₄) }

G₂= {(1 / X₁) , (.9 / X₂) , (.8 / X₃) , (.6 / X₄) }

نهایتاً فرض کنید که محدودیتهای فازی عبارتند از سیستم قابل انعطاف است (C₁) و سیستم قابل اتکا است (C₂) که با توابع عضویت به شرح زیر نشان داده می شوند:

C₁= {(.9 / X₁) , (.1 / X₂) , (.8 / X₃) , (.7 / X₄)}

C₂= {(.6 / X₁) , (.7 / X₂) , (.9 / X₃) , (.6 / X₄) }

براساس قضیه اشتراک از بین مقادیر عضویت حداقل X₁ و X₂ و X₃ و X₄ انتخاب می­شوند تا D₀ تعریف شود، سپس تصمیم فازی به صورت زیر گفته می­شود:

D₀= { (.4 / X₁) , (.7 / X₂) , (.8 / X₃) , (.6 / X₄) }            Z= {.8 / X₃}

تابع عضویت U_D(x) نشان می دهد که سیستم­ها تا چه اندازه می­توانند اهداف و محدودیتها را برآورده سازند. بهترین سیستم X₃ است، زیرا در بین این سیستم­ها بیشترین مقدار را دارد.

[1] Lelman

[2] Vatter

[3] Stephens

[4] Dillard

[5] Dennis

[6] March

[7] Ingeram

[8] Kaplan